ધારો કે બે ઉપવલયોના સમીકરણો E_1: frac{x^2}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયોના સમીકરણો:$E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 - \frac{2}{3}} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયોના સમીકરણો:$E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$E_2: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ધારો કે $16 > b^2$,તો ઉત્કેન્દ્રતા $e_2 = \sqrt{1 - \frac{b^2}{16}} = \frac{\sqrt{16 - b^2}}{4}$.આપેલ છે કે $e_1 	imes e_2 = \frac{1}{2}$,તેથી:$\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \frac{\sqrt{16 - b^2}}{4} = \frac{1}{2}$$\sqrt{16 - b^2} = 2\sqrt{3} = \sqrt{12}$$16 - b^2 = 12$ $\Rightarrow b^2 = 4$ $\Rightarrow b = 2$.$E_2$ ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b = 2 	imes 2 = 4$ છે.

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબ (latus rectum) ના અંત્યબિંદુઓ એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થશે?

જો ઉપવલય $x^{2} + 4y^{2} + 2x + 8y - \lambda = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $4$ હોય અને $l$ તેની પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ હોય,તો $\lambda + l$ ની કિંમત $......$ થાય.

ઉપવલય $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ નું કેન્દ્ર શોધો.

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module